Question

已知关于x的方程x²＋x²／1＋2(x＋x／1)＝-2那么x＋x／1＋1的值为

问题错了重新打一遍。。。x²＋1／x²＋2﹙x＋1／x﹚＝-2那么x＋1／x＋1的值为

Answer 1

检举|2009-07-09 18:54 提问者采纳

令a=x+1/x
则a^2=x^2+2+1/x^2
所以x^2+1/x^2=a^2-2
所以(a^2-2)+2a=1
a^2+2a-3=0
(a+3)(a-1)=0
a=-3,a=1

若a=1
x+1/x=1
x^2-x+1=0
判别式小于0，无解

若a=-3
x+1/x=-3
x^2+3x+1=0
判别式大于0，有解

所以x+1/x=-3
所以x+1/x+1=-2

Answer 2

应该是这个吧
x²+1/x²+2(x+1/x)=-2
即
(x+1/x)²-2+2(x+1/x)=-2
即
(x+1/x)²+2(x+1/x)=0
(x+1/x)(x+1/x+2)=0
∴x+1/x=0
或x+1/x=-2
∴x+1/x+1=1
或x+1/x+1=-1