如图，已知在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证∠A+∠C=180°
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你好：
解：
做DE⊥BA于E（在BA延长线上），做DF⊥BC与F
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
又 AD=DC
∴△ADE≌△CDF（HL）
【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】
∴∠C=∠EAD=180°-∠A
∴∠A+∠C=180°
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∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
又 AD=DC
∴△ADE≌△CDF（HL）
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∴∠C=∠EAD=180°-∠A
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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