已知x²-3x+1=0,求x³+1/x³的值

孙超1981
2013-08-20 · 孙超,影像诊断和放射治疗专业 医师 大庆龙南医院
孙超1981
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x²-3x+1=0
x≠0
所以,x+1/x=3
(x+1/x)³=27
x³+3x+3/x+1/x³=27
(x³+1/x³)+3(x+1/x)=27
(x³+1/x³)+3×3=27
x³+1/x³=18
334455665
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知道大有可为答主
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x²-3x+1=0
两边乘以x得:
x-3+1/x=0
即x+1/x=3

两边平方
x²+2+1/x²=9
∴x²+1/x²=7

x³+1/x³
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=3×(7-1)
=3×6
=18
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