Question

一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，从中任取2只，已知两只中有一只是好的，则另一只也是好的概率

一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，从中任取2只，已知两只中有一只是好的，则另一只也是好的概率是？

Answer 1

已知两只中有一只是好的，但不知道是哪一只，这句话是指至少有一只好的

用A表示至少一只是好的，B表示两只都是好的，则A包含B
所求概率是P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A)
用C(m,n)表示从m中选n的组合数
由于P(B)=C(6,2)/C(10,2)=1/3
P(A)=1-P(非A)=1-C(4,2)/C(10,2)=13/15
所以P(B|A)=(1/3)/(13/15)=5/13

也可以用事件数直接计算
P(B|A)=C(6,2)/{C(6,2)+C(6,1)*C(4,1)}=5/13

追问

谢谢你的回答，我想问一下， P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A）怎么变过来的

追答

前一个等号是条件概率的计算公式
后一个等号是因为A包含B，所以AB=B

Answer 2

首先要明确一个问题，求概率只能对未发生的事情进行计算；即使概率再低，而已经发生，就不再计算了。
题目首先注意，已知有一只是好的，这个概率就不再算了
剩下盒子里还有5只好的，4只坏的，另一只也是好的概率就是 5/9

Answer 3

百分之20？

追问

错了，要具体过程

追答

我是这么认为的，你已经知道2个中有一个是好的，接下来剩下5个从中任取1个为好的的概率，那不就是20%么

追问

不对唉，

追答

那是多少啊大哥，你让我死也瞑目啊

追问

13分之5