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已知如图,D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,且DE=D
已知如图,D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,且DE=DF,求正证:三角形ABC是等腰三角形...
已知如图,D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,且DE=DF,求正证:三角形ABC是等腰三角形
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证明:
∵D是△ABC的边BC的中点
∴BD=DC
∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DFB=∠DEC
又∵BF=CE
∴△BDF≡△敬大CDE
∴∠FBD=∠ECD
∴△ABC为等腰三角漏稿棚形
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∵D是△ABC的边BC的中点
∴BD=DC
∵DE⊥AC DF⊥AB
∴∠DFB=∠DEC
又∵BF=CE
∴△BDF≡△敬大CDE
∴∠FBD=∠ECD
∴△ABC为等腰三角漏稿棚形
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