Question

已知正比例函数y kx (k≠0)和一次函数y=-x+6,一次函数的图像与y轴相交于点A 1 若

正比例的图像与一次函数的图像相交于点【2，n】，求这个正比例函数表达式
2 若正比例的图像与一次函数的图像相交于点p，且三角形aop的面积等于12，求这个正比例函数表达式

Answer 1

（1） k=2；根据相交点的横坐标为2可得：kx=-x+6，代入2，得k=2；
（2）如图所示，三角形AOB在AB边上的高的确定的为oh，三角形aop的面积等于12为三角形aob的2／3，则三角形aop的边op为ab的2／3，可知有两个解为P1，P2，CP2／OB＝1／3，则CP2＝2，即x＝2，k＝2；或是DP1／OB＝2／3，则x＝4，k＝1／2．

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