函数的概念,什么是函数

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穆子澈想我1997
2019-08-20 · TA获得超过44.3万个赞
知道小有建树答主
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1、函数(数学函数)

函数的定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。

函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

2、函数(百合科百合属百合栽培品种)

函数是原产荷兰的百合属多年生球根花卉。中度喜光;稍耐荫;中等喜温,多年生球根花卉;性成熟期三年,株高100-120cm,生长期90-100d。花白色,前端外翻,边缘波状,用于切花;观赏

3、函数(计算机函数)

函数是指一段在一起的、可以做某一件事儿的程序。也叫做子程序、(OOP中)方法。一个较大的程序一般应分为若干个程序块,每一个模块用来实现一个特定的功能。所有的高级语言中都有子程序这个概念,用子程序实现模块的功能。

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数学函数的由来

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》(1859年)一书时,把“function”译成“函数”的。中国古代“函”字与“含”字通用,都有着“包含”的意思。

中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是:“凡是公式中含有变量x,则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。

我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中,意思指的是包含多个未知量的联立一次方程,即所说的线性方程组

参考资料来源:百度百科—函数 (数学函数)

参考资料来源:百度百科—函数(百合科百合属百合栽培品种)

参考资料来源:百度百科—函数 (计算机函数)

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小葡萄学姐
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2018-09-24 · 专注解答生活问题,让生活更快乐
小葡萄学姐
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函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

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表示

首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。

函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示  。

概念

在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。

自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值   。

映射定义

设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系  ,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应(包括集合A,B,以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作  。其中,b称为a在映射f下的象,记作:  ; a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合记作f(A)。

则有:定义在非空数集之间的映射称为函数。(函数的自变量是一种特殊的原象,因变量是特殊的象) 

几何含义

函数与不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标;从代数角度看,对应的自变量是方程的解。另外,把函数的表达式(无表达式的函数除外)中的“=”换成“<”或“>”,再把“Y”换成其它代数式,函数就变成了不等式,可以求自变量的范围 。

集合论

如果X到Y的二元关系  ,对于每个  ,都有唯一的  ,使得  ,则称f为X到Y的函数,记做:

参考资料函数(数学函数)_百度百科 

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瀛洲烟雨
2018-08-02 · 知道合伙人教育行家
瀛洲烟雨
知道合伙人教育行家
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本人热爱数学,在校成绩优异,多次被评为三好学生,愿利用课余时间,诚心诚意帮助需要帮助的人。

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函数是指一段在一起的、可以做某一件事儿的程序。也叫做子程序、(OOP中)方法。

一个较大的程序一般应分为若干个程序块,每一个模块用来实现一个特定的功能。所有的高级语言中都有子程序这个概念,用子程序实现模块的功能。在C语言中,子程序的作用是由一个主函数和若干个函数构成。由主函数调用其他函数,其他函数也可以互相调用。同一个函数可以被一个或多个函数调用任意多次。

在程序设计中,常将一些常用的功能模块编写成函数,放在函数库中供公共选用。要善于利用函数,以减少重复编写程序段的工作量。
函数分为全局函数、全局静态函数;在类中还可以定义构造函数、析构函数、拷贝构造函数、成员函数、友元函数、运算符重载函数、内联函数等。
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