Question

急急急！！！数学问题：已知函数y＝x2－2ax＋1(a为常数)在－2≤x≤1上的最小值为n，试将n用a表示出来

已知函数y＝x2－2ax＋1(a为常数)在－2≤x≤1上的最小值为n，试将n用a表示出来
求详细讲解，本人高一新生此数学题不太明白，求高手指导！
请勿复制粘贴，因为刚才在网上搜的我看不懂。
谢谢！

Answer 1

y=x2-2ax+1可以化为y=（x-a)2+1-a2即可，画出图像，知道对称轴为x=a
下面在看-2到1是介于对称轴左还是右，还是之间，所以分为3种情况
1:当-2小于等于a小于等于1时，最小值即为二次函数的最小值n=1-a2
2:当1小于a时，对称轴左边为减，当x=1时有最小值
3;当a小于-2时，在对称轴右边为增，此时当x=-2时有最小值
就这样了，你以后这样的题还有很多，一次学会以后就好了，加油

Answer 2

解：y=x²-2ax+1=x²-2ax+a²+1-a²=(x-a)²+1-a²
a<-2时，函数在区间[-2，1]上单调递增，当x=-2时，y有最小值n=4a+5
-2≤a≤1时，当x=a时，y有最小值n=1-a²
a>1时，函数在区间[-2，1]上单调递减，当x=1时，y有最小值n=-2a+2

追问

不明白。。。。a<-2时，函数在区间[-2，1]上单调递增？？？

追答

代入值计算....