如图，在矩形ABCD中，P是矩形内一点，且PA=PD，求证：PB=PC
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判定两个三角形全等的条件
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∵PA=PC∴∠PAC=∠PCA又∵四边形ABCD为矩形∴∠BAC=∠DCA=90°AB=CD∴∠BAP=∠DCP
在△BPA和△DPC中
﹛PA=PC
﹛∠BAP=∠DCP
﹛AB=CD
∴△BPA≌△DPC（SAS）
∴PB=PD
在△BPA和△DPC中
﹛PA=PC
﹛∠BAP=∠DCP
﹛AB=CD
∴△BPA≌△DPC（SAS）
∴PB=PD
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因为四边形ABCD是矩形 所以AC=BD 因为PA=PD 又因为PC=AC-AP,PB=BD-DP 所以PC=PB
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做两条对角线（辅助线）连接AC，BD
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