Question

已知abc为三角形ABC的三边,且a³-b³=a²b-ab²+ac²-bc²,判断三角形形状。

a³-b³=（a-b）(a²+ab+b²)
a²b-ab²+ac²-bc²=ab(a-b)+(a-b)c²=(a-b)(ab+c²)
①当a-b≠0 等式两边同时处以a-b 得 a²+ab+b²=ab+c²(这里怎么除以a-b？）
所以 a²+b²=c²
所以△ABC为直角三角形
②当a-b=0 △ABC为等腰三角形

Answer 1

这是1道类似的题，方法都一样，你看看再思考一下你的题，希望能帮到你。

采纳呀~~

嘿嘿

Answer 2

∵a^3－b^3＝a^2b－ab^2＋ac^2－bc^2，
∴（a－b）（a^2＋ab＋b^2）＝ab（a－b）＋（a－b）c^2＝（a－b）（ab＋c^2），
∴（a－b）（a^2＋ab＋b^2）－（a－b）（ab＋c^2）＝0，
∴（a－b）［（a^2＋ab＋b^2）－（ab＋c^2）］＝0，
∴（a－b）（a^2＋b^2－c^2）＝0，
∴a－b＝0，或a^2＋b^2－c^2＝0，∴a＝b，或a^2＋b^2＝c^2。
∴△ABC的形状有以下两种情况：1、以AB为底边的等腰三角形；2、以AB为斜边的直角三角形。

注：特别地，当a＝b，且a^2＋b^2＝c^2时，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形。

Answer 3

如图，在△ABC中，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q以B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．

Answer 4

等式两边同时除以一个不为0的式子，等式依然成立