Question

红线部分是线性代数中推理算出的？还是某某原理？

Answer 1

推出来的，因为(E-A)(E+A)=E-A^2。右边的又可以推到左边，变换位置等式还是相等的

追问

我也是这样推导得到的，而且推导了(kE-A)(kE+A)=(kE+A)(kE-A)，我只是想看看是否有个普遍适用的规律，比如“在什么什么情况下，矩阵的交换律可用”之类的

Answer 2

这还有啥原理？就和1x2=2x1不是一个道理么

追问

我没说清楚 ，补充一下 ，这是矩阵乘法， 不适用交换律

Answer 3

(E-A)(E+A)=E-A^2=(E+A)(E-A).

追问

我也是这样推导得到的，而且推导了(kE-A)(kE+A)=(kE+A)(kE-A)，我只是想看看是否有个普遍适用的规律，比如“在什么什么情况下，矩阵的交换律可用”之类的

追答

这里特殊在于E与任意一个方阵乘法可交换, 但是其他都不行. 一般情况下,矩阵乘法交换律都不成立, 如果要成立, 除非矩阵本身很特殊.