已知:如图,△ABC,D是AC的中点,AE垂直∠ABC的角平分线BE于E.求证:DE平行BC
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延长AE，BC 交于F
因为BD⊥AE
且BE是角ABC的角平分线
所以三角形ABF是等腰三角形，
AE=EF
又D是AC的中点
所以DE∥CF
则 DE∥BC
因为BD⊥AE
且BE是角ABC的角平分线
所以三角形ABF是等腰三角形，
AE=EF
又D是AC的中点
所以DE∥CF
则 DE∥BC
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