Question

请教2道初一不等式数学题~！

[1],下列有关不等式的说法：(1).x>y,∴-3x<-3y.(2)2a>a(3)不等式3-2y<7有无数个负数解。（4）3-1/x>1/2是一元一次不等式。
[2]某市出租车的收费标准为：3km起价6元，超过3千米每千米1.2元（不足一千米按一千米算），某人从甲地到乙地，花费了18元，请问甲地到异地的路程范围~

【PS：详细解释 啊~，我脑子笨】

Answer 1

解：
[1],下列有关不等式的说法：
(1).x>y ∴-3x<-3y 正确，因为乘以负数不等号反向
(2)2a>a 不正确，因为a<0时，2a<a a=0时，2a=a
(3)不等式3-2y<7有无数个负数解。 正确： -2y<4 y>-2 -2到0之间是无数个负数
（4）3-1/x>1/2是一元一次不等式。 不正确，因为x在分母了，是分式不等式

[2]某市出租车的收费标准为：3km起价6元，超过3千米每千米1.2元（不足一千米按一千米算），某人从甲地到乙地，花费了18元，请问甲地到异地的路程范围~
解：设甲地到到乙地的路程是x km，则
18≥6+1.2(x-3)
12≥1.2(x-3)
x-3≤10
x≤13
所以甲地到到乙地的路程范围为12<x≤13

追问

对对，以前我就是拐不过弯，-2到0不就俩负数，我自动地想成了整数，你一说我开窍了~但是第二题我不懂，小于等于13就算了吧，为什么还要大于12 ，大于12从哪里来，详细解释~

追答

因为不足一千米按一千米算，也就是算出来的结果一定在连续2个整数值之间

算出来是x≤13，则路程范围为12<x≤13
如果不大于12，则这里面的路程范围差超过1，就与不足一千米按一千米算矛盾了

追问

是不是就是说，有可能是12点多，然后记做13？

追答

是的，不足一千米按一千米算，也就是按照进1法计算，12到13之间的都按照13计算

或者直接列不等式也行：
18≥6+1.2(x-3)>18-1.2
12≥1.2(x-3)>10.8
9<x-3≤10
12<x≤13

追问

嗯嗯，有点懂了~谢谢~

追答

别客气

Answer 2

(1)正确:不等式两边同时乘以/除以同一负数,符号改变
不等式两边同时乘以/除以同一正数,符号不变
(2)错误:当a<0时,2a<a
当a=0时,2a=a
(3)正确：3-2y<7
-2y<4
y>-2
负数解y的取值范围-2<y<0
(4)错误：一元一次不等式未知数必须在分子上，这个式子中未知数为
分母，是一元二次不等式

3km6元，而付费18元，明显高于3km
设甲乙相距xkm
6+1.2(x-3)<=18
x<=13
3<x<=13

Answer 3

[1]中(1)、（3）正确，（2）、（4）错误。
（1）正确，因为在不等式中，不等号两边同时乘以一个负数，不等号要变号。
（2）不正确，因为当a＜0时，2a＜a ，当 a=0时，2a=a，当a＞0时，2a＞0。
（3）正确： 因为-2y<4 ，结果 y>-2 ，在-2到0之间有无数个负数。
（4） 不正确，因为x在式中是分母了，这是分式不等式而不是一元一次不等式。
[2]解：设甲地到到乙地的路程是x km，则
18≥6+1.2(x-3)
12≥1.2(x-3)
x-3≤10
x≤13
所以甲地到到乙地的路程范围为12<x≤13

Answer 4

第二题的答案应该是 29＜X＜30