Question

lim x→0 求(tanx-sinx)/(sin^3*2x)

这是求极限的问题。后面的意思是[(sin^3)2x]。谢啦！

Answer 1

求极限的最高境界是利用泰勒公式。洛必达什么的，太皮毛了。。

追问

这个好像有点复杂；我还没学到泰勒公式。不过，谢谢你的费心！：）

Answer 2

lim x→0 (tanx-sinx)/(sin^3*2x)

=lim x→0 tanx(1-cosx)/(2x)³
=lim x→0 x(x²/2)/(8x³)
=1/16

Answer 3

原式=lim(sinx/cosx-sinx)/(8sin³xcos³x)
=lim(1/cosx-1)/(8sin²xcos³x)
=lim(1-cosx)/(8sin²xcos^4 x)

1-cosx~x²/2
sinx~x
所以原式=lim(x²/2)/(8x²cos^4 x)
=1/16

追问

谢谢！:)