Question

（1）观察下列各式：1.根号2又三分之二=2乘根号三分之二；2.根号3有八分之三=3乘

（1）观察下列各式：1.根号2又三分之二=2乘根号三分之二；2.根号3有八分之三=3乘根号八分之三；3.根号4又十五分之四=4乘根号十五分之四…… 用上面的规律 写出用n【n大于等于2的任意自然数】表示的式子

Answer 1

a1 = √(2 + 2/3) = 2 * √(2/3)a2 = √(3 + 3/8) = 3 * √(3/8)a3 = √(4 + 4/15) = 4*√(4/15)a4 = √(5 + 5/24) = 5 * √(5/24)......an = √{(n-1) + (n-1)/[n * (n+2)]} = (n-1)√[(n-1)/(n^2+2n)]