计算不定积分∫x∧2√(4-x∧2)dx？
2013-12-24 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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解：
设x=2cosa
∴√(4-x∧2)
=√(4-4cos^2a)
=2sina
dx=d2cosa
=2dcosa
=-2sinada
原式
=∫4cos^2a*2sina*(-2sina)da
=-16∫嫌早燃cos^2asin^2ada
=-4∫(sin2a)^2da
=-4∫(1-cos2a)/2da
=-2a+2∫cos2ada
=-2a+∫cos2ad2a
=-2a+sin2a+C
a=arcsin(x/芹虚2)
=-2arcsin(x/2)+2sinacosa+C
=-2arcsin(x/2)+x*√睁歼[1-(x/2)^2]+C
设x=2cosa
∴√(4-x∧2)
=√(4-4cos^2a)
=2sina
dx=d2cosa
=2dcosa
=-2sinada
原式
=∫4cos^2a*2sina*(-2sina)da
=-16∫嫌早燃cos^2asin^2ada
=-4∫(sin2a)^2da
=-4∫(1-cos2a)/2da
=-2a+2∫cos2ada
=-2a+∫cos2ad2a
=-2a+sin2a+C
a=arcsin(x/芹虚2)
=-2arcsin(x/2)+2sinacosa+C
=-2arcsin(x/2)+x*√睁歼[1-(x/2)^2]+C
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sin∧2 u +=﹙1-cos4u)/2 怎么算
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你问的是这个吗
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