Question

求x趋向于0时，x的平方乘以sin1/x的极限。需解题过程，谢谢！

Answer 1

x^2*sin(1/x)
|sin(1/x)|<=1
x--->0时，x^2 --->0
所以整个式子--->0
用这里直接用极限定义证明，如果对于任意小正整数a,只要x取小于根号a,则有|x^2sin(1/x)-0|<a,所以
x^2sin(1/x)---0

Answer 2

limX�0�5sin1/X=lim[X�6�1（sin1/X）╱（1/X）]，（sin1/X）╱（1/X）=1，X→0, ∴limX�0�5sin1/X=0 （lim下面的X→0打不上去）

Answer 3

lim x→0, x^2→0, -1<sin1/x<1
所以 lim x→0 x^2*sin1/x=0