Question

高一函数

1、f(x+a)=f(x-a),f(x+a)=f(a-x),这两个式子有什么区别
2、抽象函数好抽象，f(x)+f(y)=f(x+y),没给解析式怎么能求f（0）呢
3、函数f(x)=a和函数y=a有什么区别

Answer 1

1、左边那个表示函数是以2a为周期的周期函数，右边那个表示此函数关于直线x=a对称。
2、令x=0,y=0,可得f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0),故f(0)=0.
3、实际上没什么区别，只是一个思想转化的过程，以后用f(x)的形式更好表达而已

Answer 2

1、不清楚，f(x+a)=f(x-a)好像是周期T=2a的函数，f(x+a)=f(a-x)好像是图象关于x=a对称。。不确定啊不好意思==
2、f(x)+f(y)=f(x+y)，你把x=y=0代进去不就是2f(0)=f(0),f(0)=0啰
3、没区别吧在我看来。。

望采纳~~~~

Answer 3

1. f(x-a)的自变量可以看成是x-a这一个整体，而f(a-x)自变量看成是a-x呀。肯定有区别呀就像y=x-a与y=a-x的区别一样呀。

2. f(0)一般（除非一开始就注明f(y))就是函数的话）就是f(x=0)=f(0)呀。所以f(x)+f(y)=f(x+y)就是f(0)+f(y)=f(0+y)=f(y),f(0)=0，就求出来了呀

3. 一般如果f(x)=a对x没有定义域上的规定的话，则两者就是相等的（当然，这是在二维情况下，多元函数如f(x，y, z)两者就不等了，虽然一般形式还是像你给出的题目这样表示，不过要外加条件而已，这是大学高数多元函数的知识，你可以先忽略我补充的这种情况，也就是高中的时候就是两式相等的）。谢谢