Question

求数学高手！！！！1+x+^2+x^3+.......+x^2005=0求x^2006=?

1+x+^2+x^3+.......+x^2005=0求x^2006=?

Answer 1

由等式1+x+x^2+x^3+.......+x^2005=0 求得x=-1 所以得x^2006=1

Answer 2

设原式为Y
XY=X+X^2……+X^2006
YX-Y=(X-1)Y=X^2006-1
∴Y=(X^2006-1)/(X-1)=0
∴X^2006=1

Answer 3

∵ 1+x+x^2+x^3+.......+x^2005=0
∴ x+x^2+x^3+.......+x^2005+x^2006=0

∴ x^2006=1