有好评，高一数学，求解答，谢谢。
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1. f(x)=a(x+4/a)^2+3-16/a
当3- 16/a ＞5，即-8＜a＜0时，要使|f（x）|≤5，在x∈[0，M（a）]上恒成立要使得M（a）最大，M（a）只能是ax^2+8x+3=5的较小的根
M（a）= [- 4+√（2a+16)] /a
当3- 16a ≤5，即a≤-8时，M（a）只能是ax^2+8x+3= - 5 的较大的根
M（a）= [ -2√（4-2a) - 4]/a
2. -8＜a＜0时， [- 4+√（2a+16)] /a < 1/2
a≤-8时，最大值M（-8）=（√5 +1）/2
当3- 16/a ＞5，即-8＜a＜0时，要使|f（x）|≤5，在x∈[0，M（a）]上恒成立要使得M（a）最大，M（a）只能是ax^2+8x+3=5的较小的根
M（a）= [- 4+√（2a+16)] /a
当3- 16a ≤5，即a≤-8时，M（a）只能是ax^2+8x+3= - 5 的较大的根
M（a）= [ -2√（4-2a) - 4]/a
2. -8＜a＜0时， [- 4+√（2a+16)] /a < 1/2
a≤-8时，最大值M（-8）=（√5 +1）/2
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