已知a=√3+√2,b=√3-√2,求a²-ab+b²的值。
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a²-ab+b²
=(a²-2ab+b²)+ab
=(a-b)²+ab
=[(√3+√2)-(√3-√2)]²+(√3+√2)(√3-√2)
=(2√2)²+[(√3)²-(√2)²]
=8+1
=9
=(a²-2ab+b²)+ab
=(a-b)²+ab
=[(√3+√2)-(√3-√2)]²+(√3+√2)(√3-√2)
=(2√2)²+[(√3)²-(√2)²]
=8+1
=9
追问
a²-ab+b²
=(a+b)²-ab
=[√3+√2+√3-√2]²-(√3+√2)(√3-√2)
=（2√3）²-1
=12-1
=11
为啥我算出来是这样呢。
追答
a²-ab+b²=(a+b)²-3ab
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