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AB⊥CD。
证明：∵E、F分别为AD、BD中点，G、H分别为AC、BC中点，
∴EF∥AB，EF=1/2AB，GH∥AB，GH=1/2AB，
∴EF=GH，EF∥GH，
∴四边形AFGH是平行四边形，
又EH∥CD，AB⊥CD，
∴EF⊥EH，
∴平行四边形EFGH是矩形。
证明：∵E、F分别为AD、BD中点，G、H分别为AC、BC中点，
∴EF∥AB，EF=1/2AB，GH∥AB，GH=1/2AB，
∴EF=GH，EF∥GH，
∴四边形AFGH是平行四边形，
又EH∥CD，AB⊥CD，
∴EF⊥EH，
∴平行四边形EFGH是矩形。
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