Question

九年级上数学几何题

已知：如图,△ABC的两个外角∠EBC,∠FCB的角平分线相交于点P
求证：点P在∠A的平分线上。

Answer 1

证明：
作PM⊥AE于点M，PN⊥AF于点N，PQ⊥BC于点Q
∵P在∠CBE的平分线上
∴PM=PQ
∵P在∠BCF的平分线上
∴PN=PQ
∴PM=PN
∴P在∠BAC的平分线上

Answer 2

用角平分线上的点到两边的距离相等就可以证明了 要做辅助线

Answer 3

利用角平分线的性质来做，角平分线到两边的距离相等。
连接ap，从P点分别做三条线到AE、AF、BC，
根据 角平分线的性质。则这三条线相等，
而 P到AE、AF的距离相等可证明AP是角平分线。