求椭圆面x^2+3y^2+z^2=16上点M(-2,-1,3)的切平面及法线方程
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令f(x,y,z)=x^2+3y^2+z^2-16,则偏f偏x=2x，偏f偏y=6y，偏f偏z=2z
所以M(-2,-1,3)处的法方向是（-4，-6,6）=2（-2，-3,3）
所以法线方程是x+2/-2=y+1/-3=z-3/3
切平面方程是2（x+2）+3（y+1）-3（z-3）=0
所以M(-2,-1,3)处的法方向是（-4，-6,6）=2（-2，-3,3）
所以法线方程是x+2/-2=y+1/-3=z-3/3
切平面方程是2（x+2）+3（y+1）-3（z-3）=0
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