Question

已知二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y=x+1上，并且图像经过点（3,-1），求此二次函数的解析式。

已知二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线y=x+1上，并且图像经过点（3,-1），求此二次函数的解析式。
已知二次函数的图像过点（-3,0），（1,0），且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式。

Answer 1

二次函数的最大值在顶点取得，又顶点在直线y=x+1上，所以函数经过（1,2）,设y=a（x-1）+2，（3，-1）代入得到-1=a（3-1）+2，解得a=-3/2

追问

要一次解决两个问题，才能发金币，而且第二个比较难

Answer 2

第二问也很简单
（-3.0），（1.0）所以对称轴为x=-1
且距离x轴等于2，所以定点为（-1.2）或（-1.-2）
代入可解