Question

如图，OC是角AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,F是OC

如图，OC是角AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,F是OC上的另一点，连接DF,EF.求证DF=EF.

Answer 1

如图，OC是角AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E,F是OC上的另一点，连接DF,EF.求证DF=EF.

追答

证明：
∵ OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA,PE⊥OB
∴ PD=PE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
∴△POD≌△POE（斜边、直角边相等的两三角形全等）
∴OD=OE
∴△FOD≌△FOE（边、角、边）
∴DF=EF

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Answer 2