Question

1、如图，AB，CD是⊙O的两条弦。 （1）如果AB=CD,那么______=______,___

1、如图，AB，CD是⊙O的两条弦。 （1）如果AB=CD,那么______=______,_____=______。 ⑵如果∠AOB=∠COD,那么_____=_____,_______=________。 ⑶如果弧AB=弧CD，那么_________=_________,______________=_____________ ⑷如果AB=CD,OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，OE与OF相等吗？为什么？

Answer 1

（1）∠AOB=∠COD,弧AB=弧CD
（2）弧AB=弧CD,AB=CD
（3）∠AOB=∠COD,AB=CD
（4）相等，AB=CD，OA=OC,OB=OD,所以两个三角形全等，所以OE=OF

Answer 2

（1）弧AB=弧CD 角AOB=角COD
（2）AB=CD 弧AB=弧CD
（3）AB=CD 角AOB=角COD
（4）相等 因为AB=CD OA=OB=OC=OD（他们都为圆的半径）所以三角形OAB与OCD 全等 所以OE=OF

Answer 3

解：（1），∠AOB=∠COD；
（2）AB=CD，∠AOB=∠COD；
（3）AB=CD，；
（4）OE=OF，理由如下：
∵AB=CD，
∴易证△ABO≌△CDO
∴可证Rt△AOE≌Rt△COF，
∴可得OE=OF。