设函数f（x）=x方-2x-1在区间［t,t-1］上的最小值为g（t）,求g（t）的解析式。
设函数f（x）=x方-2x-1在区间［t,t-1］上的最小值为g（t）,求g（t）的解析式。谢了...
设函数f（x）=x方-2x-1在区间［t,t-1］上的最小值为g（t）,求g（t）的解析式。 谢了
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f(x)=x^2-2x+2
=(x-1)^2+1
当t+1<1即t<0时
g(t)=f(t+1)
=(t+1)^2-2(t+1)+2
=t^2+1
当t≤1;t+1≥1即0≤t≤1时
g(t)=f(1)=1
当t>1时
g(t)=f(t)=t^2-2t+2=(t-1)^2+1
故g(t)值域为[1,+∞）,即最小值是：1
=(x-1)^2+1
当t+1<1即t<0时
g(t)=f(t+1)
=(t+1)^2-2(t+1)+2
=t^2+1
当t≤1;t+1≥1即0≤t≤1时
g(t)=f(1)=1
当t>1时
g(t)=f(t)=t^2-2t+2=(t-1)^2+1
故g(t)值域为[1,+∞）,即最小值是：1
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