Question

已知P、Q是三角形ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP，求角BAC的度数

Answer 1

解：设∠B=x∵BP=AP∴∠BAP=∠B=x∵∠APQ=∠B+∠BAP∴∠APQ=x∵AP=AQ∴∠AQP=∠APQ=2x∵AQ=CQ∴∠C=∠QAC=x∵AP=AQ=PQ∴△ABC是等边三角形∴∠AQP=60∴2x=60∴x=30∴∠B=30∴∠C=30∴∠BAC=180-∠B-∠C=180-30-30=120

Answer 2

解：设∠B=x∵BP=AP∴∠BAP=∠B=x∵∠APQ=∠B+∠BAP∴∠APQ=2x∵AP=AQ∴∠AQP=∠APQ=2x∵AQ=CQ∴∠C=∠QAC=x∵AP=AQ=PQ∴△ABC是等边三角形∴∠AQP=60∴2x=60∴x=30∴∠B=30∴∠C=30∴∠BAC=180-∠B-∠C=180-30-30=120 ∵∠APQ=∠B+∠BAP∴∠APQ=x这个是原先的答案，不过这个错了,应该是∠APQ=2x