Question

初二数学，关于轴对称和等腰三角形

如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长。

Answer 1

PD=2,
因为PC∥OA，那么∠AOB=∠PCB=30°，因为是对称图形，那么从P点向OB作垂线PE,则PE=PD，
那么在直角三角形PEC中，∠PCB=30°，斜边PC=4，那么PE=2，即PD=2

Answer 2

在OD上取点E，使OC=OE，则
三角形OCP全等于三角形OEP
PE=PC=4
∠DEP=∠AOP+∠BOP=30°
PD=PE/2=2

追问

为什么除以2？

追答

在直角三角形DEP中，PE是斜边，30度角所对的直角边PD等于斜边一半，所以
PD=PE/2=2