正数X,Y满足 X²-Y²=2XY,求X-Y/X+Y的值。 有过程。。
1个回答
2013-08-20 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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（x-y)/(x+y)
=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]
=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]
=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]
=2xy/(2x^2)
=y/x
x^2-y^2=2xy
x^2-2xy-y^2=0
解出 x=(1+√2)y 或者 x=(1-√2)y
因为都是正数，舍去负数
所以原式=y/x=√2-1
=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]
=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]
=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]
=2xy/(2x^2)
=y/x
x^2-y^2=2xy
x^2-2xy-y^2=0
解出 x=(1+√2)y 或者 x=(1-√2)y
因为都是正数，舍去负数
所以原式=y/x=√2-1
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