Question

如图，在三角形ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，他们相交于点O,∠BAC=50度，∠C=70°。求∠DAC和∠BOA的

如图，在三角形ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，他们相交于点O,∠BAC=50度，∠C=70°。求∠DAC和∠BOA的度数。

Answer 1

解：

∵∠BAC＝50°, ∠C＝70°

∴∠ABC＝180°-（∠BAC+∠C）＝180°-（50°+70°）＝60°

∵AD⊥BC

∴∠C+∠CAD＝90°

∴∠CAD＝90°-∠C＝90°-70°＝20°

∵AE平分∠BAC

∴∠BAE＝∠BAC/2＝50°/2＝25°

∵BF平分∠ABC

∴∠ABF＝∠ABC/2＝60°/2＝30°

∴∠BOA＝180°-（∠BAE+∠ABF）＝180°-（25°+30°）＝125°

按角分

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

Answer 2

解：
∵∠BAC＝50°, ∠C＝70°
∴∠ABC＝180°-（∠BAC+∠C）＝180°-（50°+70°）＝60°
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90°
∴∠CAD＝90°-∠C＝90°-70°＝20°
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC/2＝50°/2＝25°
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF＝∠ABC/2＝60°/2＝30°
∴∠BOA＝180°-（∠BAE+∠ABF）＝180°-（25°+30°）＝125°

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Answer 3

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∠=

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三角形图