Question

（2014•南京模拟）如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置，A与圆心O等高，B为轨道的

（2014•南京模拟）如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置，A与圆心O等高，B为轨道的最低点，该圆弧轨道与一粗糙直轨道CD相切于C，OC与OB的夹角为53°．一质量为m的小滑块从P点由静止开始下滑，PC间距离为R，滑块在CD上滑动摩擦阻力为重力的0.3倍．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求 （ 1）滑块从P点滑至B点过程中，重力势能减少多少？
（2）滑块第一次经过B点时所受支持力的大小；
（3）为保证滑块不从A处滑出，PC之间的最大距离是多少？

Answer 1

不能
摩擦力做负功，可根据动能定理得不能到达。
或根据能量守恒，摩擦生热，物块能量损失，不能到达。
（2）从A到B，由动能定理得WG=EK2-EK1
即mgR=(1/2)×mvB²-0
所以vB=√2gR
由F向心=F支持-mg得F支持=F向心+mg=mvB²/R+mg=3mg
（3）mg（R-R/2）-Wf克服=0-0
Wf克服=(mgR)/2