Question

已知a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个实数根，求根代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值

Answer 1

用求根公式

可得根为1±根号2

所以a+b=2

(a-b)(a+b-2)=0

ab=(1+根号2)（1-根号2）=-1

(a-b)(a+b-2)+ab=-1

 

或者可以根据一元二次方程两实数根的和=-b/a=2   积=c/a=-1

直接得原式=0+（-1）=-1

Answer 2

根据根与系数的关系, a+b=2, ab=-1, 因而a+b-2=0, 从而
(a-b)(a+b-2)+ab=ab=-1.

Answer 3