Question

甲乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车紧

甲乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车紧急刹车时加速度a1=3m/s^3,乙车紧急刹车时加速度a2=4m/s^2,乙车的反应时间为0.5s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？ 我设它们行驶过程中保持的距离至少为x，则有： X甲=V0t+(Vt^2-V0^2)/2a1……1 即X甲=16×t+(0^2-16^2)/2×(-3) X乙=V0(t+0.5)+(Vt^2-V0^2)/2a2 即X乙=16×(t+0.5)+(0^2-16^2)/2×(-4)……2 则X=2式-1式 为什么我这样做算不出答案？哪里错了吗？求大神解答！！！！！！

Answer 1

相撞时末速度不一定减到零

追问

那正解呢？
讲解一下吧，亲

追答

根据速度相等时恰好不相撞来列方程。这时若不相撞，以后前车比后车快，更不能相撞了。

Answer 2

x甲=(vt^2-v0^2)/2a1哦亲，x乙=v0*0.5+(vt^2-v0^2)/2a2哦

追问

但是为什么不可以加上之前的匀速的路程呢？而且1-2也可以把t给约掉的呀，算下来最终结果一样啊

追答

啊啊，是我没注意。。。。而且我看了别人的回答，我的回答是有问题的。我讲一个相对运动的方法吧，这个比较简单，以乙为参考系的话，甲先做0.5
s的匀加速运动靠近自己，加速度为3
m/s^2,之后以1m/s^2匀减速。故甲离乙最近的时候是在2s的时候。易知乙此时还在匀减速运动。假设2秒时甲乙恰好接触，那么x=0.5*3*0.5^2+0.5*1*1.5^2=1.5m.
还是不懂的话就话v-t图吧，看看有没有交点，若有，就在途中相撞，算出时间，就可以求x了

追问

-3啊

追答

－3？

追问

我说滴是加速度代的就是-3,-4