已知数列an满足a1=4,an+1=2an+1,(n属于N*) 1,求证:数列{an+1}是等比数列

2,求数列an的通项公式及前n项的和Sn... 2,求数列an的通项公式及前n项的和Sn 展开
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老伍7192
2014-06-02 · TA获得超过9874个赞
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解:1、
因为a(n+1)=2an+1
所以有a(n+1)+1=2[an+1]
于是数列{an+1}是以a1+1=5为首项,2为公比的等比数列
所以an+1=5*2^(n-1)
an=5*2^(n-1)-1
2、
因为an=5*2^(n-1)-1
所以Sn=5[1+2+2²+2³+......+2^(n-1)]-n
sn=5[2^n-1]-n
Sn=5*2^n-n-5
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