Question

两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距

两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距 两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s，如图所示，已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于________．

Answer 1

这是个共点力平衡问题，物体在二个拉力和重力作用下合力等零.设每根绳子的长度为L，设每根绳子与竖直方向夹角为q，T为拉力，由平衡条件：2Tcosq=mg， 而sinq=s/2L,代入可得L
就可以解出L=Ts /√(4T^2-m^2g^2）

Answer 2

设：绳子长度为L极限条件为：绳子拉力的垂直分量为重力mg，两根绳子共用，所以每根是0.5mg。重力mg与拉力T之间夹角的正弦值，为MN距离的一半与绳长的比值，即：0.5mg / T = 0.5s / LT = mgL / s T不得大于此值即：T ≤mgL / s所以：L≥ Ts / mg