Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角

线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6 2
，则另一直角边BC的长为____
请问通过这题有什么解题技巧

Answer 1

设AB=x, BC = y, AC^2 + BC^2 = AB^2, 25+ y^2 = x^2
AO = x/根号（2）
<OAC-<OBC互为补角
三角形OAC应用余弦定理
OC^2 = AC^2 + AO^2 - 2AC*AO cos <OAC
三角形OBC应用余弦定理
OC^2 = BC^2 +OB^2 - 2BC*OB cos <OBC
cos <OAC = - cos<OBC
待人数字
6.2^2 = 5^2 + x^2/2 - 2*5*x * cos<OAC/根号（2）
6.2^2 = x^2 - 25 + x^2 /2 +2* x/根号（2）* 根号（x^2 - 25) cos<OAC
解的x~= 6.26
y~= 3.77

追问

初中没有学余弦定理