Question

已知α,β是方程x²-7x+8=0的两根,α>β,不解方程求2÷α﹢3β²

Answer 1

设p=(2/α)+3β²，q=(2/β)+3α²
其中β²=7β-8，α²=7α-8
于是p=(2/α)+21β-24，q=(2/β)+21α-24
∴p+q=2(α+β)/αβ+21(α+β)-48
p-q=-2(α-β)/αβ -21(α-β)
韦达定理得α+β=7，αβ=8
∴(α-β)²=(α+β)²-4αβ=17
又α>b，则α-β=√17，
代入后得p+q=403/4，p-q=-(85√17)/4，
故p=(403-85√17)/8 （这里如果跳过p+q和p-q的值而直接(p+q)+(p-q)的话是无法算的）

追问

谢谢，可以留邮箱吗

追答

直接百度私信就可以了。
邮箱的话要输密码那些，烦了点儿。