Question

已知向量a.b都是单位向量，且ab=1/2则|2a-b|的值为？ 2013-08-01 解 ∵

已知向量a.b都是单位向量，且ab=1/2则|2a-b|的值为？ 2013-08-01 解 ∵a。b是单位向量 ∴/a/=1,/b/=1 ∵ab=1/2 ∴/2a-b/=√(2a-b)² =√(4a²-4ab+b²) 是怎么=√4-4×1/2+1 =√5-2 =√3的？b²怎么就等于1？

Answer 1

已知向量a、b都是单位向量，且a•b=1/2则|2a-b|的值为？
解：因为a、b都是单位向量，所以∣a∣=1，∣b∣=1；设a与b的夹角为θ；则由：

a•b=∣a∣∣b∣cosθ=cosθ=1/2，得θ=60º。
于是可设a=(1，0)；b=(cos60º，sin60º)=(1/2，√3/2)；2a-b=(3/2，-√3/2)；
故∣2a-b∣=√[(9/4)+(3/4)]=√(12/4)=√3.
【原题的解法也是可以的。b²=b•b=∣b∣∣b∣cos0º=1×1×1=1】

Answer 2

向量数量积的性质 向量的平方等于模的平方