已知向量a为单位向量,向量a乘以向量b=1/2,且(向量a+向量b)*(向量a-向量b)=1/2,求(向量a-向量b)的绝对值
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(向量a+向量b)*(向量a-向量b)
=向量a*向量a+向量a*向量b-向量a*向量b-向量b*向量b
=1-向量b*向量b=1/2
所以(向量b)^2=1/2
(向量a-向量b)^2=(向量a)^2-2向量a*向量b+(向量b)^2
=1-2*(1/2)+1/2
=1/2
故(向量a-向量b)的绝对值=(√2)/2
=向量a*向量a+向量a*向量b-向量a*向量b-向量b*向量b
=1-向量b*向量b=1/2
所以(向量b)^2=1/2
(向量a-向量b)^2=(向量a)^2-2向量a*向量b+(向量b)^2
=1-2*(1/2)+1/2
=1/2
故(向量a-向量b)的绝对值=(√2)/2
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