Question

已知函数f(2x-1)的定义域为[0,1),求f(1-3x)的定义域? 请问定义域指的是括号里的式子还是X？

函数f(2x-1)的定义域为[0，1)，即0<=x<1 那么-1<=2x-1<1 即函数f(x)定义域是[-1,1) 所以有:-1<=1-3x<1 解得:0

Answer 1

0<=x<1 所以0<=2x<2，所以-1<=2x-1<1 已知f(x)的定义域求f(1-3x)的定义域一般是把1-3x当成一个整体，你可以设t=1-3x，那f(1-3x)=f(t) f(x)与f(t)具有相同的形式和定义域，因为-1<=x<1，所以-1<=t<1，就是-1<=1-3x<1 追问： 怎样为相同形式？具有相同的形式就具有相同的 定义域 吗 回答： 就是映射（或者函数）相同，都是f,只是自 变量 不同，一个是x，一个是t，不影响整个函数的 定义域 。之所以设为t是为了不与x混淆，把f下面的式子当成一个整体。

Answer 2

指括号里的式子