Question

已知D，E分别是等边三角形ABC中AB，AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？

Answer 1

设BE和CD相交于点O。角DOB=60度。
证明三角形BAE全等于三角形CBD，（边角边）
所以角BCD等于角ABE，
因为角ABE+角CBE=60度，所以角BCD+角CBE=60度。
利用外角，可知，角DOB=角CBE+角BCD=60度。
即BE和CD的夹角等于60度。
注：此时夹角可回答60度或120度。