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2013-08-21 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
用换元法。
设t=√x+1 (t≥1)，则x=(t-1)²，于是
f(t)=(t-1)²+2(t-1)
即
f(x)=(x-1)²+2(x-1)，x≥1
=x²-2x+1+2x-2
=x²-1
即
f(x)=x²-1 （x≥1）
担心你手机显示不了平方符号，图片格式为：
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设t=√x+1≥1
∴f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1
∴f(x)=x²-1,x∈[1,+无穷）
这里要注意定义域！
明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
∴f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1
∴f(x)=x²-1,x∈[1,+无穷）
这里要注意定义域！
明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
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令Y=√x+1，则√x=Y-1
f(Y)=(Y-1)^2+2(Y-1)=(Y^2-2Y+1)+(2Y-2)=Y^2-1
故f(x)=x^2-1
f(Y)=(Y-1)^2+2(Y-1)=(Y^2-2Y+1)+(2Y-2)=Y^2-1
故f(x)=x^2-1
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f（√x+1）=x+2√x
=(√x+1)^2 -1
f(x) = x^2-1
=(√x+1)^2 -1
f(x) = x^2-1
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