若方程lg(ax)lg(ax^2)=4,要使所有解大于1，求a取值范围
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由lg(ax^2）可以看出，a＞0；又由lg(ax）看出，x＞0
设m=lga，n=lgx，则应把m看做已知数，n看做未知数。根据对数运算法则：lg(ab)=lga+lgb，lg(a^m)=mlga把上式化简，得到方程2n²+3mn+m²-4=0,要使解出的所有x大于1，则应使所有解出的n大于0，设f(n)=2n²+3mn+m²-4,则f(n)图像与x轴的交点都在正半轴上
而Δ=9m²-4·2·（m²-4)＞0，因此有f(0)＞0,得到m²＞4，还原，得到0＜a＜0.01或a＞100
鉴定完毕
设m=lga，n=lgx，则应把m看做已知数，n看做未知数。根据对数运算法则：lg(ab)=lga+lgb，lg(a^m)=mlga把上式化简，得到方程2n²+3mn+m²-4=0,要使解出的所有x大于1，则应使所有解出的n大于0，设f(n)=2n²+3mn+m²-4,则f(n)图像与x轴的交点都在正半轴上
而Δ=9m²-4·2·（m²-4)＞0，因此有f(0)＞0,得到m²＞4，还原，得到0＜a＜0.01或a＞100
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瑞地测控
2024-08-12 广告
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