Question

几道关于概率论与数理统计的问题 谢谢

拜托各位高手了！！！要有解题过程的呦，谢谢

1、从1，2，3，4，5五个数码任取3个种不同的数字排成一个三位数：求1：所得三位数为偶数的概率；
2：所得三位数为奇数的概率。

2、电话号码有8位数字组成，除了要求第一个数字不能为0外，其他数字可从0，1，2，3，······9中任选。求电话号码由完全不相同的数字组成的概率。

3、从一副共52张的扑克牌中任取5张，求其中至少有一张A字牌的概率。

4、确定函数中的常数A，使该函数成为一维随机变量的概率密度函数。（求常数A）
f(x)={A*cosx , -π/2≤x≤π/2}
{ 0 , 其他 }
要往卷面答的，式子步骤尽量详细，谢谢

Answer 1

1、1:要求偶数，就先挑个位，有两个数2、4，先从这两个数中挑出一个C（2，1），因为是三位数，又不能重复，就在剩下的4个数中挑两个排排序，即A（4，2）种，所以共有A（4，2）*C（2，1）=24种。共有A（5，3）中选择，所以概率为0.4。
2：要求是奇数，也先挑个位，有三个数1、3、5，先从这三个数中挑一个，有C（3，1）种，因为是三位数，又不能重复，就在剩下的4个数中挑两个排排序，即A（4，2）种，所以共有A（4，2）*C（3，1）=36种。共有A（5，3）种，所以概率为0.6.
2、先考虑首位，共有C（9，1）种选择，再从剩下的9个数中挑出7位，排序，即A（9，7）种，所以共有C（9，1）*A（9，7）=1632960种。第一位有9种选择，剩下的都有10种选择，共有9*10^7种，所以概率为0.018144.
3、此问可以考虑反面情况，共有C（52，5）种情况，其中抽不到一张A，即从剩下的48张中抽出5张，概率为C（48，5）/C（52，5）=35673/54145，所以概率为1-35673/54145=18472/54145.
4、不理解。

Answer 2

第一题：1， C21*A42/A53=0.4
2, C31*A42/A53=0.6

第二题：第一位数字有9种可能
电话号码共有9*（10的7次）种
由完全不相同的数字组成电话号码有9*A97种
所求概率为9*A97/9*（10的7次）=0.018144

第三题：至少有一张A的反面是没有A
没有A的概率是C48 5/C52 5
所以所求概率为1-C48 5/C52 5

第四题：在[-π/2,π/2]上f(x)同x轴围成面积为1， 所以定积分∫(-π/2,π/2)A*cosxdx = 1
得A = 0.5

Answer 3

1.2*4*3=24
3*4*3=36
2.9*9*8*7*6*5*4*3=1632960
3.1-48/52*47/51*46/50*45/49*48/44=^^

Answer 4

“问题补充：要往卷面答的，式子步骤尽量详细，谢谢”

您真搞笑！