Question

直三棱柱ABC—A1B1C1 D1E1分别为中点AA1=AC=CB=√2/2AB 证明 BC1平行平面A1CD

Answer 1

我叙述，你在纸上根据我说的画一下就行了。连接A1D、A1C、CD、BC1、AC1，其中A1C与AC1交与O点，在连接OD，则在三角形AC1B中，D、O分别是AB、AC1的中点，所以OD平行于BC1，又因为OD属于平面A1CD且BC1不属于平面A1CD,所以BC1平行于平面A1CD。

Answer 2

连接AC1，AC相交于点O，连接O、D，因为OD分别为AB,AC1的中点，所以OD是三角形ABC1的中位线，所以DB1平行于BC1，故命题得证。