在三角形ABC中，G为重心，I为内心。若AB=6,BC=5,CA=4,求GI/BC的值
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延长AG交BC于D，延长AI交BC于E
则 AG = 2GD
AE是角平分线
∴ AC/CE = AB/BE
可求得 CE = 2
连CI，CI也是角平分线
∴ AI/IE = AC/CE = 4/2 = 2 = AG/GD
∴ IG // ED
∴ IG / ED = AG / AD = 2/3
ED = CD - CE = ½
∴ IG = 1/3
∴ GI / BC = 1 / 15
请采纳。
则 AG = 2GD
AE是角平分线
∴ AC/CE = AB/BE
可求得 CE = 2
连CI，CI也是角平分线
∴ AI/IE = AC/CE = 4/2 = 2 = AG/GD
∴ IG // ED
∴ IG / ED = AG / AD = 2/3
ED = CD - CE = ½
∴ IG = 1/3
∴ GI / BC = 1 / 15
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