Question

已知抛物线的对称轴为直线x=1,且经过(1，2)(-2，5)，求这个二次函数的表达式。要过程，求大

已知抛物线的对称轴为直线x=1,且经过(1，2)(-2，5)，求这个二次函数的表达式。要过程，求大神

Answer 1

设这个二次函数的表达式是y=a(x-1)^2+k
x=1,y=2;x=-2,y=5代入得
{2=k
5=9a+k
解得{a=1/3, k=2
∴这个二次函数的表达式是y=1/3(x-1)^2+2

Answer 2

解由抛物线的对称轴为直线x=1,
故设抛物线为y=a(x-1)^2+k
又由抛物线经过(1，2)(-2，5)，
即a（1-1）^2+k=2
a（-2-1）^2+k=5
解得k=2，a=1/3
故抛物线方程为y=1/3(x-1)^2+2
即为y=x^2/3-2x/3+21/9.