Question

如图，在三角形ABC中，AC=AB,∠BAC=120°，点D,E在BC上，AD垂直AB,AE垂直AC.求证三角形AED是等边三角形

Answer 1

证明：
∵AC=AB，∠BAC=120°
∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）÷2=30°
∵AD⊥AB
∴∠ADB=90°-∠B=60°
∵AE⊥AC
∴∠AEC=90°-∠C=60°
∴△AED为等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形）

Answer 2

∠BAC=120°，AD垂直AB，AE垂直AC.
所以∠BAE=∠CAD=30
所以∠EAD=60
∠BAC=120° AC=AB
所以∠ABC=∠ACB=30
所以∠AEB=∠ADC=120
所以∠AED=∠ADE=60
三个角都是60，所以等边